Схема простых процентов

Схема простых процентов предполагает неизменность суммы, на которую происходит начисление процентов. Простые проценты используются в краткосрочных финансовых операциях (со сроком менее периода начисления процентов) или когда проценты периодически выплачиваются и не присоединяются к основному капиталу.

Рассмотрим два вида вклада: постой и срочный.

1) По простому вкладу (деньги по такому вкладу можно снять в любой момент) за t дней будет начислено

 

FV+ PV(1+Image r)=0                                                    (1.4)

где Т - число дней в году. Коэффициент наращения при этом

К=(1+Image r).

В зависимости от определения Т и t применяют следующие методики.

1.      Точные проценты. В России, США, Великобритании и во многих других странах принято считать Т =365 в обычном году и Т =366 - в високосном, а t-число дней между датой выдачи (получения) ссуды и датой ее погашения. Дата выдачи и дата погашения считаются за один день.

2.      Банковский метод. В этом методе t определяется как точное число дней, а число дней в году принимается за 360. Метод дает преимущества банкам особенно при выдаче кредита на срок более 360 дней и широко используется коммерческими банками.

3.      Обыкновенные проценты с приближенным числом дней. В некоторых странах, например во Франции, Бельгии, Швейцарии принимают Т =360, а t-приближенным, так как считается, что в месяце 30 дней.

Пример 1.1  Фирма взяла ссуду в банке на расширение производства в размере 1 млн. руб. под 18% годовых с 20.01 по 05.10 включительно. Какую сумму она должна вернуть в конце срока при начислении процентов один раз в год? Определите коэффициент наращения.

Решение. Пусть год не високосный Т=365. Точное число дней между указанными датами t =258, а приближенное - t=255.

  1. Из (1.4) по точному методу получим

FV= -1 000 000(1+Image0,18)= -1 127 233 руб.

Итак, в конце срока фирме придется отдать (FV отрицательно) на 127 233 руб. больше, чем она брала.

Коэффициент наращения в этом случае

К=(1+Image0,18)=1,1273

  2. По банковскому методу

FV= -1 000 000(1+Image0,18)= -1 129 000 руб.

К=(1+Image0,18)=1,129

 

  3. По обыкновенному методу с приближенным числом дней

FV= -1 000 000(1+Image0,18)= -1 127 500 руб.

К=(1+Image0,18)=1,1275

Как видно из примера, при банковском методе расчета банку удастся больше "поживиться" за счет фирмы.

 
 

2) По срочному вкладу (деньги кладутся в банк на определенный срок: полгода, год или другой) проценты начисляются через определенные периоды. Обозначим m -число периодов в году.

назад          далее
Нож Викторинокс Турист , складной, 12 функций