при ежемесячном начислении

m =12 - при ежемесячном начислении процентов;

m =4 - при ежеквартальном начислении;

m =2 - при начислении раз в полугодие;

m =1 - при начислении раз в год.

 
В этом случае процентная ставка за один период составит величину Image, и уравнение эквивалентности запишется в виде

FV + PV(1+Image)=0                                                    (1.5)

Коэффициент наращения

К=(1+Image).

Определим наращенную сумму

Пример 1.2  Пенсионер положил 3000 руб. на срочный пенсионный вклад на полгода под 14% годовых. Какая сумма у него накопится в конце срока, и какой процент он сможет снять? Каков коэффициент наращения?

Решение. Поскольку пенсионер отдал свои деньги банку, то первоначальная сумма отрицательна; m =2, так как начисления - раз в полгода.

FV = -(-3000)(1+0,14/2)=3210 руб.

I= FV- PV=210 руб.

К=1+0,14/2=1,07

 
 

По формулам (1.2)-(1.5) можно решить обратную задачу: какую первоначальную сумму PV нужно дать в долг или положить в банк, чтобы по истечении срока получить сумму FVпри заданной годовой процентной ставке  r:

Image.

Пример 1.3  Через 180 дней после подписания договора фирма обязуется уплатить 310 тыс. руб. Кредит выдан под 16% годовых. Какова первоначальная сумма кредита?

Решение. В конце срока фирма должна вернуть деньги, следовательно, будущая сумма - отрицательная величина, а первоначальная - положительная. Из (1.5)

Image

 
  назад          далее
автосалон центральный отзывы